SCI Библиотека

Основными понятиями математического анализа являются понятия производной и интеграла. Эти понятия не являются элементарными; в любом систематическом курсе математического анализа им предшествуют теория вещественных чисел, теория пределов, теория непрерывных функций. Такая предварительная подготовка необходима, чтобы сформулировать понятия производной и интеграла в достаточно универсальном виде, с применениями к возможно более широкому классу функций. Но если ограничиться лишь сравнительно узким классом рациональных функций и использовать наглядный язык графиков, можно рассказать о производной и интеграле на небольшом числе страниц, притом достаточно аккуратно и вместе с тем содержательно. В этом и состоит задача настоящей брошюры, рассчитанной на широкий круг читателей; уровень знаний школьника 9–10 класса вполне достаточен, чтобы понимать все, о чем здесь будет идти речь.

В книге рассказывается о связи между системами линейных неравенств и выпуклыми многогранниками, дается описание множества всех решений системы линейных неравенств, изучаются вопросы совместности и несовместности; наконец, дается понятие о линейном программировании как об одной из глав теории систем линейных неравенств. В последнем параграфе дается доказательство теоремы двойственности линейного программирования.

Книга рассчитана на школьников старших классов и всех любителей математики.

Целью данной статьи является рассмотрение вопроса применения малогабаритных регенерационных установок для сбора и утилизации отработанных масел на производствах с целью уменьшения пагубного воздействия неправильно утилизированных отработанных масел на окружающую среду, а также уменьшения экономических затрат предприятия на их переработку. В качестве методики исследования были использованы сбор и анализ литературных источников, исследований и статистических данных в этой области.

Статья посвящена актуальной проблеме формирования читательской грамотности у современных школьников. На основе анализа педагогического опыта и существующих подходов к обучению грамотному чтению рассматривается вопрос о применении методов и приемов инновационных технологий в процессе развития разных читательских умений. В статье описываются этапы воспитания грамотного читателя и анализируется целесообразность использования имитационных и неимитационных инновационных методик обучения на каждом этапе. Авторы приходят к выводу, что на этапах диагностического и итогового оценивания уровня сформированности читательской грамотности уместными являются неиммитационные методики, которые становятся активизирующим мотивацию обучающихся дополнением традиционных методов проверки читательских умений. На этапе формирования умений базовых читательских действий, связанных с поиском необходимо информации в тексте, ее интеграции и интерпретации, оценки содержания и формы текста, а также умения использовать информацию текста в разных жизненных ситуациях выбор имитационных и неимитационных методик обусловлен задачами обучения и спецификой читательского действия. Практическая значимость исследования заключается в том, что его результаты могут послужить основой для дальнейшего изучения дидактических возможностей методов инновационных технологий в ходе формирования читательской грамотности и разработки необходимых учителям методических рекомендации.

Брошюра посвящена следующим вопросам: всегда ли можно произвольное целое число представить в виде произведения простых чисел и если да, то сколько существует методов разложения? Ответ на эти вопросы и дает основная теорема арифметики, доказательство которой приводится в книге. Кроме того, рассматривается вопрос о существовании других “арифметик”, где данная теорема неверна.
Читателю не потребуется знаний, отличных от тех, которые излагаются в школьном курсе математики (за исключением, возможно, метода мат. индукции).

Брошюра излагает основные понятия, относящиеся к учению о так называемых “алгебрах Буля”, играющих большую роль в математической логике и весьма важных для всех направлений современной математики, связанных с электронными вычислительными машинами и кибернетикой. В брошюре дается определение алгебры Буля и приводятся многочисленные примеры таких алгебр; в частности, специально рассматривается алгебра высказываний и указываются пути использования этой своеобразной алгебры для автоматизации математических доказательств Брошюра содержит достаточное число упражнений (сопровождаемых ответами, помещенными в конце брошюры), доставляющих читателю возможность контроля над усвоением материала и самопроверки.

Брошюра может быть использована и работе школьного математического кружка; она будет с интересом прочитана не только школьниками средних (7-го, 8-го) классов, но и школьниками-старшеклассниками.

В книжке изложены основные приемы метода Монте-Карло (метода статистических испытаний). Приведены примеры весьма разнообразных задач, решаемых этим методом. Предназначена для инженеров, конструкторов, исследователей и научных работников, работающих в различных отраслях народного хозяйства (в науке, технике, промышленности, медицине, экономике, сельском хозяйстве, торговле и др.), и ставит своей целью подсказать, что в любой области деятельности встречаются задачи, которые можно рассчитывать методом Монте-Карло. К читателю предъявляются минимальные требования: умение дифференцировать и интегрировать (1-й курс втуза). Книжка может быть полезна также всем, кто желает впервые познакомиться с методом Монте-Карло.

В настоящее время большая часть образуемых в России органических отходов отправляется на объекты захоронения. В связи с этим происходит безвозвратная потеря биомассы как производственного сырья, повышаются экологические риски и затраты на эксплуатацию полигонов.

Во избежание экономических потерь и возникновения экологических угроз разработано множество технологий, направленных на безопасную утилизацию и обезвреживание органических отходов. В зависимости от происхождения органических отходов применяются различные способы их переработки. В статье рассмотрены источники образования органических отходов, проанализированы данные государственной статистики образования и утилизации отходов производства и потребления.

Были описаны методы обращения с органическими отходами в России. Современные технологии утилизации и обезвреживания позволяют использовать органические отходы как сырьевой ресурс, который находит применение в различных отраслях промышленности: органическая масса используется в производстве кормовых добавок для животных, получении органических удобрений, производстве альтернативного топлива.

В заключении были выделены наиболее перспективные технологии утилизации и обезвреживания органических отходов.

В геометрии основную роль играют различные преобразования фигур. В школе подробно изучаются движения и гомотетии, а также их приложения. Важной особенностью этих преобразований является сохранение ими природы простейших геометрических образов: прямые переводятся в прямые, а окружности в окружности. Инверсия представляет собой более сложное преобразование геометрических фигур, при котором прямые уже могут переходить в окружности, и наоборот. Такой подход позволяет дать в применении к задачам элементарной геометрии единообразную методику изучения. Это прежде всего относится к задачам на построение и к теории пучков окружностей. Следует отметить, что рассмотрение указанных разделов элементарной геометрии без применения инверсии связано с привлечением разнообразных, большей частью довольно искусственных построений, носящих частный характер. Кроме указанных приложений, инверсия применяется также в пограничных вопросах элементарной и так называемой высшей геометрии. Речь идет об интерпретации геометрии Лобачевского на евклидовой плоскости. Интересны связи инверсии с комплексными числами, точнее, с простейшими функциями, аргументом и значениями которых являются комплексные числа.

Настоящая книга посвящена преобразованию инверсии и ряду ее приложений. Для удобства изложения материал разбит на три главы.

В первой главе подробно изучается преобразование инверсии и даются ее приложения к вопросам элементарной геометрии. Во второй главе показано, что преобразования, рассмотренные в главе I, могут быть заданы линейными и дробно-линейными функциями комплексного аргумента. Устанавливается также, что и обратно, такие функции описывают преобразования плоскости, сводящиеся к последовательному выполнению движений, гомотетии и, может быть, инверсий. В третьей главе излагается теоретико-групповая точка зрения обоснования геометрии, с помощью которой, опираясь на материал глав I и II, строятся кратко планиметрия Евклида и планиметрия Лобачевского.

Более подробное изложение вопросов, затронутых в главе III, читатель может найт

Настоящая лекция доступна учащимся восьмилетней школы. В ней рассматривается одна важная числовая таблица (которая и называется треугольником Паскаля), полезная при решении ряда задач. Попутно с решением таких задач затрагивается вопрос, что означают слова “решить задачу”.