SCI Библиотека

Книга состоит из трех основных частей, отличающихся не только содержанием, но и характером изложения. В первой части много сравнительно простых по постановке задач, приводящих к различным моделям теории вероятностей и случайных процессов. Вторая часть посвящена основным методам математической статистики в применении их к наиболее типичным задачам. Третья часть содержит элементы общего анализа случайных функций.
Книга может быть полезна для студентов физико-математических отделений университетов и вузов с повышенной математической подготовкой.

Первая книга «Вероятность — 1» содержит материал, относящийся к элементарной теории вероятностей, и может служить пособием для первичного ознакомления с предметом. Большой материал отводится математическим основаниям теории вероятностей, базирующимся на аксиоматике Колмогорова, рассматриваются основные вопросы предельных теорем теории вероятностей.

Вторая книга «Вероятность — 2» посвящена случайным процессам с дискретным временем. Книги рассчитаны на студентов физико-математических специальностей университетов. Могут служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.

Предметом исследования является малоизученный вопрос — академическая дискуссия в связи с защитой профессором Санки- Петербургской духовной академии (СПбДА) протоиереем Михаилом Ивановичем Орловым диссертации на степень доктора богословия, предметом рассмотрения которой были греческий и славянский тексты литургии св. Василия Великого. Диссертация прот. М. И. Орлова представляла собой попытку критического издания текста этой литургии с учетом разночтений в рукописном и печатном материале; ее текст обсуждался в СПбДА во время процедуры публичной защиты, рецензентами проф. Н. В. Покровским и и. д. доцента И. А. Карабиновым были высказаны критические замечания по существу представленной работы. На публикацию текста диссертации также откликнулся и. д. доцента Киевской духовной академии Д. Прилуцкий, а через несколько лет диссертация была выдвинута на соискание премии им. М. Н. Ахматова, что стало поводом для острой научной дискуссии в церковной академической печати между рецензентом А. А. Дмитриевским и автором работы. Дискуссия по итогам публикации, затронувшая членов преподавательской корпорации не только СПбДА, но и других духовных школ, позволяет рассматривать историко- литургические исследования в России в начале ХХ в. в контексте общего состояния академической науки и реконструировать тенденции в развитии этого научного направления. Дается характеристика приоритетных направлений развития литургики и требований к стандарту академического литургического исследования в начале ХХ в.

Монография посвящена теории оптимальных правил остановки— одному из наиболее развитых разделов теории управляемых случайных процессов. К числу задач рассматриваемой теории и ее обобщений относятся задачи статистического последовательного анализа, коррекции, последовательно управляемых случайных процессов и др. В монографии излагается теория оптимальных правил остановки для случайных процессов марковского типа.
Особое внимание при этом уделяется вопросам структуры цены (функции выигрыша), способам ее отыскания, вопросам существования и нахождению оптимальных и е-оптимальных правил остановки.

Книга создана на основе лекций, прочитанных авторами в разные годы на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова. Материал значительно превышает рамки учебного курса, чтобы дать более глубокое представление о разнообразных разделах теории и ее применениях.
Сложные доказательства вынесены в «Приложения». «Дополнения и упражнения» помогают в усвоении материала. Для профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов.

Книга содержит более 1500 задач (включая подзадачи), непосредственно «привязанных» к учебнику автора в двух книгах «Вероятность — 1» и «Вероятность — 2» и упорядоченных в соответствии с содержанием этих книг. Многие задачи сопровождаются указаниями к их решению. В приложении дан аннотированный указатель основных обозначений и важных понятий теории вероятностей, комбинаторики и теории потенциала.
Книга рассчитана на студентов высших учебных заведений по физико-математическим направлениям и специальностям. Может служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.

Книга в популярной форме рассказывает о той огромной роли, которую играет элемент случайности в окружающем нас мире. Па нескольких примерах показано использование случайности в практической жизни человека. Дается элементарное объяснение метода Монте-Карло и способов решения игровых задач, в основе которых лежит использование элемента случайности.
Описывается роль случайности в опознании зрительных образов. Исключительно важную роль играет случай в эволюции и совершенствовании организмов. В книге рассказывается о гомеостате — приборе, идея которого подсказана эволюцией природы.
В последней главе описываются методы настройки сложных систем и обсуждаются преимущества метода случайного поиска. Книга рассчитана на широкие круги читателей и не требует специальной подготовки.

Случай многолик и разнообразен. Один омрачает наше существование, путает наши планы, мешает осуществлению самых заветных желаний. Другой безразличен.
А третий окрашивает нашу жизнь в радужные тона и приносит неожиданное счастье и удачу.
Как поступать в случайной обстановке? Как можно смягчить неприятности, связанные со случайными помехами в нашей жизни?
Что такое метод «Монте-Карло»? Какова роль случая в эволюции и прогрессе? На эти и другие вопросы отвечает эта книга.

Книга является переводом на русский язык книги «Интегральная геометрия и геометрические вероятности» А. Сантало. Хотя название «Интегральная геометрия» может показаться несколько необычным в этом контексте, тем не менее, оно вполне подходит, ибо интегральная геометрия развилась из того, что раньше называлось «геометрические вероятности».