SCI Библиотека

Сборник содержит более 850 задач по физике в основном из числа предлагавшихся на вступительных экзаменах в Московском физико-техническом институте. Наряду с задачами повышенной трудности в сборник включены и более простые задачи, рассчитанные на менее подготовленного читателя и предназначенные для первоначального ознакомления с методикой решения задач. Большинство задач сопровождаются решениями или пояснениями. Вместе с тем ряд задач оставлен для самостоятельного разбора. Для слушателей подготовительных отделений вузов, лиц, самостоятельно готовящихся к поступлению в вузы физического профиля; может быть использована в работе физико-математических школ и школьных физических кружков, а также служить дополнительным пособием для студентов педагогических вузов и преподавателей физики в средних школах.

В статье рассматривается одна из важных проблем российского общества постперестроечного периода - девиантное поведение индивидов. Методом анонимного анкетирования студентов среднего специального учебного заведения (ИНО) разных отделений были выявлены у них трудности в обучении, касающиеся организационно-методических вопросов, интереса к будущей профессии, межличностных отношений и др. Анализ полученных данных позволил расценить их как факторы, способствующие развитию девиантного поведения у студенческой молодежи.

Задачи предлагались абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике.

Все задачи снабжены ответами.

На выполнение каждой письменной работы давалось 4 часа.

Настоящая работа продолжает цикл статей по разработке и верификации управляющих программ на основе LTL“=спецификации. Суть подхода заключается в описании поведения программ с помощью формул линейной темпоральной логики LTL специального вида. Полученная LTL“=спецификация может быть непосредственно верифицирована с помощью инструмента проверки модели. Далее по LTL“=спецификации однозначно строится код программы на императивном языке программирования. Перевод спецификации в программу осуществляется по шаблону. Новизна работы состоит в предложении двух LTL“=спецификаций нового вида - декларативной и императивной, а также в более строгом формальном обосновании данного подхода к разработке и верификации программ. Выполнен переход на более современный инструмент верификации конечных и бесконечных систем - nuXmv. Предлагается описывать поведение управляющих программ в декларативном стиле. Для этого предназначена декларативная LTL“=спецификация, которая задаёт размеченную систему переходов как формальную модель поведения программы. Данный способ описания поведения является достаточно выразительным - доказана теорема о Тьюринг“=полноте декларативной LTL“=спецификации. Далее для построения кода программы на императивном языке декларативная LTL“=спецификация преобразуется в эквивалентную императивную LTL“=спецификацию. Доказана теорема об эквивалентности, которая гарантирует, что обе спецификации задают одно и то же поведение. Императивная LTL“=спецификация транслируется в императивный код программы по представленному шаблону. Декларативная LTL“=спецификация, которая подвергается верификации, и построенная по ней управляющая программа гарантированно задают одно и то же поведение в виде соответствующей системы переходов. Таким образом, при верификации используется модель, адекватная реальному поведению управляющей программы.

В задачнике собрано 160 задач, в основном повышенной трудности. Особое внимание уделяется физической и математической строгости и полноте сопровождающих их решений. Широко используются чисто физические методы решения, основанные на соображениях симметрии, равноправия или тождественности объектов, выборе оптимальной системы координат и т. д. Для демонстрации эффективности этих методов ряд задач содержит несколько вариантов решений. В тексте часто встречаются выходящие за рамки конкретной задачи комментарии, которые могут оказаться полезными при рассмотрении аналогичных вопросов.

Задачник будет полезен учащимся средних школ, особенно о физико-математическим уклоном, абитуриентам вузов с повышенными требованиями по физике, слушателям подготовительных курсов, студентам младших курсов и преподавателям.

В статье представлена графовая модель функционирования сети с адаптивной топологией, где узлы сети представляют собой вершины графа, а обмен данными между узлами представлен в виде ребер. Динамический характер сетевого взаимодействия осложняет решение задачи мониторинга и контроля функционирования сети с адаптивной топологией, которую необходимо выполнять для обеспечения гарантированно корректного сетевого взаимодействия. Значимость решения такой задачи обосновывается созданием современных информационных и киберфизических систем, в основе которых лежат сети с адаптивной топологией. Динамический характер связей между узлами, с одной стороны, позволяет обеспечивать саморегуляцию сети, с другой стороны, существенно осложняет контроль за работой сети в связи с невозможностью выделения единого шаблона сетевого взаимодействия. На базе разработанной модели функционирования сети с адаптивной топологией предложен графовый алгоритм предсказания связей, распространенный на случай с одноранговыми сетями. В основу алгоритма положены значимые параметры узлов сети, харатеризующие как их физические характеристики (уровень сигнала, заряд батареи), так и их характеристики как объектов сетевого взаимодействия (характеристики центральности вершин графа). Корректность и адекватность разработанного алгоритма подтверждена экспериментальными результатами по моделированию одноранговой сети с адаптивной топологией и ее саморегуляции при удалении различных узлов.

Сборник содержит программу вступительного экзамена по физике и задачи, предлагавшиеся на устных пробных и вступительных экзаменах по физике на физическом факультете МГУ в 1996 году. Все задачи даны с подробными решениями.

Для учащихся старших классов, абитуриентов, а также для учителей и преподавателей, ведущих занятия со школьниками.

В статье рассматривается вопрос коммуникации преподавателей творческих дисциплин с обучающимися посредством трансляции обучающего контента в режиме реального времени при очном и дистанционном формате обучения, анализируются возможности интеграции опыта стримеров в современный образовательный процесс творческих вузов. Выдвигается предположение о том, что использование стрим-технологий в образовательном процессе расширит возможности коммуникативного взаимодействия в условиях современной цифровой образовательной среды творческого вуза, выявляется целесообразность применения стрим-технологий.

Сборник содержит программу и задачи, предлагавшиеся на устных пробных и вступительных экзаменах по физике на физическом факультете МГУ в 1998 г. Все задачи даны с подробными решениями.

Для учащихся старших классов, абитуриентов, учителей и преподавателей, ведущих занятия со школьниками.

В статье рассматриваются неориентированные кратные графы произвольной натуральной кратности k>1. Кратный граф содержит ребра трех типов: обычные, кратные и мультиребра. Ребра последних двух типов представляют собой объединение k связанных ребер, которые соединяют 2 или (k+1) вершину соответственно. Связанные ребра могут использоваться только согласованно. Если вершина инцидентна кратному ребру, то она может быть инцидентна другим кратным ребрам, а также она может быть общим концом k связанных ребер мультиребра. Если вершина является общим концом мультиребра, то она не может быть общим концом никакого другого мультиребра. Ставится задача об эйлеровом маршруте (цикле или цепи) в кратном графе, которая обобщает классическую задачу для обычного графа. Сформулированы необходимые условия существования эйлерова маршрута в кратном графе, показано, что эти условия не являются достаточными. Кроме того, показано, что для произвольного кратного графа необходимые условия существования эйлерова цикла и эйлеровой цепи не являются взаимоисключающими, поэтому можно построить кратный граф, в котором одновременно существуют два вида эйлеровых маршрутов. Кратному графу сопоставляется обычный граф с квазивершинами, в упрощенном виде представляющий структуру исходного графа. В частности, каждому эйлерову маршруту в кратном графе соответствует эйлеров маршрут в графе с квазивершинами. Формулируется алгоритм построения такого графа. Также рассмотрена вспомогательная задача о покрывающих цепях с заданными концами в обычном графе, получены два алгоритма ее решения. Разработан алгоритм поиска эйлерова маршрута в кратном графе экспоненциальной трудоемкости. Для частного случая кратного графа предложен полиномиальный алгоритм, показано, что в этом частном случае необходимые условия существования эйлерова маршрута являются достаточными.