SCI Библиотека

Второй том книги Валле Пуссена «Лекции по теоретической механике» является продолжением первого тома. В нем излагается динамика системы материальных точек, в частности, динамика твердого тела и основы гидромеханики. Оба тома имеют сквозную нумерацию пунктов и рисунков.

Книга предназначена для преподавателей теоретической механики и для специалистов-механиков. Ею могут пользоваться также и студенты технических вузов и университетов.

Третье издание «Сборника задач по теоретической механике» значительно дополнено по сравнению с предыдущими. В статике помещён раздел о равновесии гибкой нерастяжимой нити. В кинематике введён параграф о движении твёрдого тела, имеющего одну неподвижную точку. В динамику точки введены новые параграфы о колебаниях материальной точки, о центральных силах, об относительном движении материальной точки. В динамике системы и твёрдого тела добавлены параграфы о движении твёрдого тела, имеющего одну неподвижную точку, об уравнениях Лагранжа 2-го рода, о малых колебаниях системы с одной и двумя степенями свободы около положения равновесия и об ударе.

Параграфы, имевшиеся в предыдущих изданиях, значительно переработаны, некоторые задачи опущены и заменены другими, и, кроме того, добавлены новые задачи.

Авторы приносят глубокую благодарность всем лицам, указавшим недостатки и погрешности в предыдущих изданиях.

В книге Валле Пуссена «Лекции по теоретической механике» излагаются логические и математические основы этой науки, без приложений и сколь-нибудь значительного числа задач.

Оригинальность изложения (динамика точки предшествует статике) и одновременно с этим ясность, строгость и логичность построения курса делают эту книгу интересной как для студентов, так и для специалистов-механиков и особенно для преподавателей этой дисциплины, несмотря на наличие в русской литературе ряда обстоятельных руководств по теоретической механике.

«Основной курс теоретической механики» профессора Н. Н. Бухгольца (1880—1944), выдержавший при жизни автора несколько изданий, зарекомендовал себя как хороший учебник для студентов университетов и ценное пособие, которым могут пользоваться студенты других вузов, а также инженеры, желающие пополнить и углубить свои знания в области механики.

Вторая часть этого курса, как и первая, построена на материале лекций, читанных автором в течение многих лет в Московском государственном университете, и содержит динамику системы материальных точек, динамику твердого тела и начала аналитической механики; подробное содержание книги видно из оглавления. Несмотря на сравнительно небольшой объем книги, весь материал в ней изложен с достаточной полнотой и иллюстрируется целым рядом задач и примеров.

Настоящий курс имеет целью дать пособие для изучения теоретической механики студентам университетов и технических вузов, где теоретическая механика является самостоятельной дисциплиной, а также инженерам, желающим пополнить и углубить свои знания в этой области, полученные в технической школе.

Материалом для курса послужили лекции, читанные мною за последние годы в Московском государственном университете; часть этих лекций была записана и издана в литографированном виде моими учениками, которым я приношу глубокую благодарность.

При изложении я старался применять современные методы и, в частности, векторное исчисление, которое в настоящее время служит наиболее подходящим математическим аппаратом для различных отделов механики и математической физики. Необходимые сведения по векторному исчислению помещены в главе I.

Предлагаемая книга представляет собой первую часть курса и содержит кинематику, статику и динамику точки; вторая часть курса, издание которой предполагается в скором времени, будет содержать динамику системы, динамику твердого тела и аналитическую механику.

Бутенин Н. В., Лунц Я. Л., Меркин Д. Р. Курс теоретической механики: Учебник. В 2-х томах. Т. II.: Динамика. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. — 544 стр.

В книге изложены динамика точки, динамика материальной системы и твердого тела, элементы аналитической механики и теории линейных и нелинейных колебаний. Более подробно, чем в традиционных курсах, излагаются вопросы движения материальной точки в центральном силовом поле, динамика тел переменной массы, теория гироскопов. Приводится много примеров прикладного значения.

Книга рассчитана на студентов дневных, вечерних и заочных отделений технических вузов с сокращенной программой по механике, а также может быть полезной для аспирантов и инженерно-технических работников.

В книге изложены статика и кинематика. Приведено большое количество примеров и задач, имеющих прикладное значение. Кроме традиционного материала, книга содержит некоторые разделы, выходящие за пределы программы, как, например, определение натяжения тяжелой подвешенной нити, определение реакций упругих опор твердого тела, криволинейные координаты.

Книга рассчитана на студентов дневных, вечерних и заочных отделений технических вузов с полной и сокращенной программой по механике, а также может использоваться для аспирантов и инженерно-технических работников.

В книге содержатся асимптотические методы решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложены основные результаты асимптотической теории обыкновенных линейных дифференциальных уравнений и систем, относящиеся к поведению решений с малыми параметрами при старших производных и к поведению решений при больших значениях аргумента. Рассмотрен ряд важных физических приложений к задачам квантовой механики, распространения волн и др.

Для математиков, физиков, инженеров, а также для студентов и аспирантов университетов и инженерно-физических вузов.

В последние два десятилетия возник так называемый нестандартный анализ. Предлагаемый им подход к обоснованию математического анализа базируется на допущении существования, помимо обычных действительных чисел, «бесконечно больших чисел» и «бесконечно малых чисел». Полное логическое обоснование этого подхода довольно сложно и опирается на конструкции математической логики.

Цель книги — не давая полного обоснования, а лишь постулируя необходимые факты, объяснить на доступных примерах, в чем суть нестандартного анализа. Книга рассчитана на читателей, владеющих математическим анализом в объёме первого курса вуза.