Книга известного бразильского математика, посвященная качественной (геометрической) теории нелинейных параболических уравнений. В ней изучается поведение решений или соответствующих многообразий в окрестности точек различного типа, приведены примеры из разных областей науки — гидродинамики, химической кинетики, популяционной генетики.
Для математиков и специалистов, занимающихся качественным исследованием распределённых систем различного характера, для студентов и аспирантов вузов.
Работа посвящена интересному и актуальному направлению, бурно развивающемуся в последние годы, в рамках которого открыты важные методы интегрирования гамильтоновых уравнений и получены новые результаты о геометрической структуре интегрируемых уравнений. Большинство вопросов впервые изложены в виде, доступном для широкого круга специалистов.
Для научных работников — математиков, физиков, механиков, аспирантов и студентов соответствующих специальностей. Может быть использована как пособие по специальным курсам: симплектическая геометрия, интегрируемые системы и др.
Монография написана на основе спецкурсов по геометрии, читанных автором на механико-математическом факультете МГУ.
В нее включены: геометрия групп Ли, теория симметрических пространств, геометрия и топология векторных расслоений. Большое внимание уделяется приложениям излагаемого геометрического материала: систематически изложена теория калибровочных полей, математическое название которой — геометрия расслоенных пространств, дано введение в новые эффективные методы интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений математической физики с рассмотрением конкретных примеров.
Книга содержит современный геометрический материал, не излагавшийся ранее в научной и учебной литературе.
Для широкого круга математиков и физиков
Настоящая книга предназначена в качестве учебника по аналитической геометрии для студентов механико-математических, физических и физико-математических факультетов университетов и педагогических институтов.
Наличие в книге задач с решениями и задач для самостоятельного решения (с ответами) позволяет использовать заочниками эту часть книги как материал семинарских занятий. Помимо традиционного материала по аналитической геометрии в книге дано понятие о линейном пространстве и линейном многообразии. Изложено понятие собственных векторов. Дана метрическая теория инвариантов в аффинной системе. Рассмотрены произвольные плоские сечения поверхности второго порядка. Проективные координаты и теоремы Дезарга, Паскаля и Брианшона даны в дополнении, в основном тексте — только однородные координаты
Написана на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ. Отличается особым вниманием и логическим основаниям геометрии, а также подробным изложением теории ориентации, бивекторов и тривекторов. Соответствует учебному плану курса аналитической геометрии первого
Для студентов математических специальностей вузов
Книга представляет собой ценное руководство по аналитической геометрии. Написана она четким и ясным языком, богата конкретным геометрическим материалом. При сравнительно малом объеме книга излагает с достаточной полнотой все основные вопросы курса.
В ней имеется также большое число упражнений и задач, удачно подобранных в методическом отношении.
Книга рассчитана на студентов физико-математических факультетов университетов и пединститутов. Она может быть использована также студентами втузов.
Книга отличается наглядностью и простотой изложения основ аналитической геометрии, дифференциального исчисления функций одной и нескольких переменных и теории чисел.
Содержатся примеры и упражнения, позволяющие глубоко усвоить основные понятия и методы рассматриваемых областей математики.
Для студентов вузов, а также преподавателей втузов и техникумов. Может быть полезно учителям средней школы и школьникам старших классов.
В книге наглядно и просто наложены основы аналитической геометрии.
Примеры и упражнения помогут читателю быстро в основательно усвоить методы этой области математики. Для студентов первых курсов вузов. Может быть использована также преподавателями средней шкоды и старшеклассниками.
Книга является третьим выпуском учебного комплекса «Математика в техническом университете», состоящего из двадцати выпусков, и знакомит читателя с основными понятиями векторной алгебры и ее приложений, теории матриц и определителей, систем линейных алгебраических уравнений, кривых и поверхностей второго порядка. Материал изложен в объеме, необходимом на начальном этапе подготовки студента технического университета.
Введение в современную интегральную геометрию, ее методы и приложения, написанное известным математиком.
Для математиков разных специальностей, физиков, радиоастрономов и сейсмологов
